GAZLARDA KİNETİK TEORİ VE GAZ KARIŞIMLARI - Kimya Budur

GAZLARDA KİNETİK TEORİ VE GAZ KARIŞIMLARI

KİNETİK TEORİ

Gazların davranışını açıklayan teoriye kinetik teori denir. Kinetik teoriye göre;
• Gaz molekülleri gelişigüzel ve sürekli hareket eder, birbirleriyle ve kap yüzeyiyle çarpışır. Bu çarpışmalar hızlı ve esnektir (Brown hareketi).
• Gaz molekülleri arasındaki uzaklık gazın öz hacmine göre çok büyük olduğu için gazların öz hacmi ihmal edilir.
• Gaz molekülleri arasındaki uzaklık oldukça fazladır. Bu nedenle gaz moleküllerinin birbirleriyle çarpışma anı dışında aralarında hiçbir zayıf etkileşim olmadığı varsayılır.
• Gaz moleküllerinin kinetik enerjileri mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Bu nedenle aynı sıcaklıktaki gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir.
• Kinetik enerjileri eşit olan gaz moleküllerinden molekül kütlesi küçük olanın hızı daha fazladır.
• Bir gaz, kinetik teori varsayımlarına ne kadar yakın davranıyorsa ideal gaz olmaya da o kadar yakındır.

 

GRAHAM DİFÜZYON YASASI

Gaz taneciklerinin hızı ile molekül kütleleri arasındaki bağıntıya Graham Difüzyon Yasası denir. Graham Difüzyon Yasasıʼna göre bir gaz molekülünün difüzyon veya efüzyon hızı taneciklerin mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır.

Farklı sıcaklıkta bulunan iki farklı gaz molekülünün difüzyon ve efüzyon hızları karşılaştırıldığında gaz moleküllerinin hızı mutlak sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır.

Gazların yayılma hızı arttıkça yayılma süreleri kısalır yani mol kütlesi küçük olan gaz daha hızlı ve daha kısa sürede yayılır. Graham Difüzyon Yasası gazların yayılma süreleri de dikkate alınarak genel bir biçimde aşağıdaki eşitlikler şeklinde yazılabilir.

formülde;

ty: Y gazının yayılma süresi, tx: X gazının yayılma süresidir.

Örnek 1:

Şekilde görülen 100 cm uzunluğundaki cam borunun A ucundan hidrojen (H2) gazı, F ucundan oksijen (O2) gazı gönderiliyor. Gazlar, eşit bölmeli cam borunun hangi bölmesinde karşılaşır?
(H2: 2 g/mol, O2:32 g/mol)

ÇÖZÜM:

H2: 4 birim yol alırken O2,1 birim yol alır.
H2: 120 cm yol alırken O2, 30 cm yol alır.  E çizgisinde karşılaşırlar.

Örnek 2:

Aynı şartlarda difüzyona uğrayan He ve X gazının mol sayılarının zamanla değişim grafiği aşağıda verilmiştir. X gazının mol kütlesi nedir? (He: 4 g/mol)

ÇÖZÜM:

Moleküllerin hızları mol/zaman olarak da verilebilir.

Gazlarda Kinetik Teori Sunum:

 

GAZ KARIŞIMLARI

KISMİ BASINÇ VE MOL KESRİ

doğal gazın yüzde bileşimi
Doğal gazın yüzde bileşimi

Doğal gaz, LPG (sıvılaştırılmış petrol gazı), dalış tüplerindeki gaz ve atmosfer bir gaz karışımıdır. Gaz karışımlarının bulunduğu ortama yaptığı basınç, karışımı oluşturan gazların basınçlarının toplamına eşittir.

John Dalton, bir kapta bulunan gaz karışımındaki her bir gazın kabı dolduracak kadar genleştiğini, kabın içinde tek başına bulunduğu zaman yapacağı basınca eş değer bir basınç yaptığını ileri sürmüştür.
Karışımdaki bir gazın tek başına uyguladığı basınca kısmi basınç denir.

Daltonʼun Kısmi Basınçlar Yasasıʼna göre bir gaz karışımındaki toplam basınç, karışımdaki her bir gazın kısmi basınçlarının toplamına eşittir.

Musluk açılıp X ve Y gazları karıştırıldığında toplam basınç:

PT = PX+ PY     olur.

Basınç, karışımda bulunan gaz moleküllerinin birbirine veya kabın çeperlerine çarpmasıyla oluşur. Bu nedenle basınç, kaptaki gazların mol sayısı ile ilişkilidir.
Bir gaz karışımındaki toplam basınç (PT), gaz moleküllerinin yapısına değil, karışımdaki gazların toplam mol sayısına bağlıdır.

Herhangi bir X gazının kısmi basınç formülü, gazın toplam basınç formülüne oranlandığında aşağıdaki bağıntı elde edilir.

Gaz karışımındaki bir gazın mol sayısının karışımdaki bütün gazların toplam mol sayısına oranına mol kesri denir ve X ile gösterilir. Matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.

Herhangi bir gaz karışımındaki bütün gazların mol kesirleri toplamı daima 1’e eşittir.

Örnek 3:

Aynı sıcaklıktaki 0,5 mol He, 1,5 mol CO2 ve 3 mol N2‘un bulunduğu 2 Lʼlik bir kaptaki gazların toplam basıncı 1520
Torr olduğuna göre karışımdaki gazların kısmi basınçları kaç atmosferdir?

ÇÖZÜM:

PHe = PT.XHe                 PHe = 2.0,5/5 = 0,2 atm

PCO2 = PT.XCO2           PCO2 = 2.1,5/5 = 0,6 atm

PT = PHe + PCO2 + PN2

2 = 0,2 + 0,6 + PN2

PN2 = 1,2 atm

Örnek 4:

0,4 g H2 ve 1,2 g He gazları karışımı 0 oC’ta 2 L ’lik kaba konulduğunda

a) Karışımın toplam basıncı ve gazların kısmi basınçları kaç atm olur? (H:1 g/mol, He: 4 g/mol)
b) Kabın hacmi yarıya indirilirse toplam basınç kaç atm olur?

ÇÖZÜM:

a)
nH2 = 0,4 / 2 = 0,2 mol                    P . V = n . R . T
nHe = 1,2 / 4 = 0,3 mol                    P . 2 = 0,5 . (22,4/273) . 273
nT = 0,2 + 0,3 = 0,5 mol                  P = 5,6 atm

Oran-orantı ile kısmi basınçları bulalım:

H2 gazı için;

0,5 mol gaz     5,6 atm ise                   PH2 = (0,3 . 5,6) / 0,5
0,3 mol gaz    ?  atm dir               PH2  = 3,36 atm

He gazı için; H2 gazının basıncı toplam basınçtan çıkarılır.

PH2 = 5,6 – 3,36
= 2,24 atm

b)
Sabit sıcaklıkta kabın hacmi yarıya indirildiğinde Boyle yasasına göre toplam basınç iki katına çıkar;
PT = 5,6 . 2 = 11,2 atm olur.

 

SU ÜSTÜNDE GAZ TOPLANMASI

Laboratuvarda bir tepkime sonucu elde edilen gazlar (suda çözünürlüğü çok düşük olan) genellikle dereceli silindir içinde su üzerinde toplanır. Gazın toplandığı kabın basıncı suyun denge buhar basıncı ile tepkime sonucu elde edilen gaza ait basıncın toplamına eşittir.

PT = Pgaz + PH2O

Saf sıvıların denge buhar basıncı safsızlık ya da sıcaklıkla değişir. Sıcaklık arttıkça buhar basıncı artar. Aynı zamanda saf bir sıvı içinde uçucu olmayan bir katı çözünmüşse buhar basıncı düşer. Konumuz gaz basıncının ölçülmesi ile sınırlı olduğundan buhar basıncına dış faktörlerin etkisi kapsam dışında kalacaktır.

a) Gazın su üstünde toplanması b) Toplanan gaz su ile yer değiştirir.

Örneğin laboratuvarda O2 eldesinde kullanılan yöntemlerden biri de potasyum kloratın (KClO3) ısıtılmasıdır. Potasyum klorat ısıtıldığında oksijen gazı açığa çıkar.

2KClO3(k)    →   2KCl(k)  + 3O2(g)

Açığa çıkan oksijen gazı su dolu dereceli silindir (mezür) içinde toplanır. Dereceli silindirde toplanan gazın basıncı oksijen gazından ve suyun buhar basıncından kaynaklanır. Oksijen gazının kısmi basıncı ile su buharının kısmi basıncının toplamı toplam gaz basıncını verir.

PT = PO2 + PH2O

Örnek 5:

Potasyum kloratın (KClO3) 24 oC’a kadar ısıtılmasıyla su üzerinde 24 oC’ta O2 gazı şekildeki gibi toplanmaktadır.
2KClO3(k)    →   2KCl(k)  + 3O2(g)
Su üzerinde toplanan O2 gazının kısmi basıncını bulunuz.
(Oksijen gazının suda hiç çözünmediğini varsayınız. 24 oCʼta PH2O: 22,40 mmHg; P:760 mmHg)

ÇÖZÜM:

PT      =   PO2  +  PH2O
760 =   PO2 +22,4
PO2  =   737,6 mmHg

 

Örnek 6:

Laboratuvarda H2 gazı elde etme yöntemlerinden biri de aktif metallerin asitlerle tepkimesidir. Bu yöntemden
yararlanarak H2 elde etmek isteyen Deniz, aşağıdaki tepkimeyi gerçekleştiriyor.

Zn(k)   +   2HCl(aq)  + ısı    →       ZnCl2(aq)     +    H2(g)

Açığa çıkan H2 gazını 20 oC’ta su üstünde toplayan Deniz, elde ettiği H2ʼin kısmi basıncını 380 mmHg, toplam basıncını da 397,5 mmHg olarak ölçüyor.
Buna göre 20 oC’ta suyun doygun buhar basıncını hesaplayınız.

ÇÖZÜM:

PT     =   PO2  +  PH2O
397,5  =   380 + PH2O
PH2O  =   17,5 mmHg

Örnek 7:

Sıcaklığın 20 oC olduğu ortamda şekildeki sürtünmesiz pistonlu kaptaki su üzerinde CH4 gazı bulunmaktadır.
Kaptaki toplam basınç 240 mmHg ölçülmüştür. Piston, gaz hacmi yarıya inene kadar itilerek sabitleniyor.

Sıcaklık değişmediğine göre son durumda toplam gaz basıncı kaç mmHg olur?
(20 oCʼta suyun buhar basıncı 20 mmHgʼdır ve CH4 gazının suda çözünmediği kabul edilmiştir.)

ÇÖZÜM:

PT     =   PO2  +  PH2O                
240  =   PCH4 + 20
PCH4 =   220 mmHg

Hacim yarıya düşürüldüğünde buhar basıncı değişmez. CH4 gazının basıncı 2 katına çıkar;

PCH4  = 220.2 = 440 mmHg
PT = 440 + 20 = 460 mmHg

Gaz Karışımları Sunum: